A13 易は数学

陽を1、陰を0で爻を表すと、陰陽の卦を表す易の展開図では、太極①は両義=陰陽(0・1)を生じ、陰陽は四象(11・01・10・00)を生じ、四象は万物=八卦(111・011・101・001,110・010・100・000)を生じます。

八卦は天人地を表す三爻の卦で、以後一爻ずつ陰陽が変化して四爻・五爻・六爻と展開し、八卦×八卦=六十四卦へと展開します。 陰陽・天地は六回の変化のどの段階においても左右に純粋な陰陽の状態で展開して、陰陽が混在することはありません。
111→1111→11111→111111(乾為天)、000→0000→00000→000000(坤為地)となり、その間に六十二卦の陰陽が混じりあう卦が生じます。 易経はこの天地の卦を含む六十四卦を用いて、その象形や爻の変化を読み、人の社会に起こりうるあらゆる問題や現象を解き明かそうとするものです。 さらに長い時間の中で、時代の聖人・賢人たちにより哲学的道徳的な意味が加えられ、やがて帝王学へと発展していきました。

しかし易経と易の展開図の並びとは異なる並び順で説かれています。 易の展開図で太極から陰陽が生じて発展する卦は、陰と陽のグループの同位置にある卦の陰と陽が真逆になった象形です。 例えば陽のグループの000001は陰のグループの111110と陰陽が逆転した対照の関係です。このような陰陽逆転した卦を「錯卦」といいます。
二つの卦を一組としてドラマが展開する易経では、多くは上下・天地を逆転した卦の組み合わせで、例えば011111(沢天夬)111110(天風姤)のように180度ひっくり返した卦の組み合わせで語られます。このような天地逆転した卦を「綜卦」といいます。中にはいくつか錯卦の組み合わせもありますが、大半が綜卦です。
このことから易経は、天から見れば、地から見ればという、天の道理、地の道理を基準に物事の道理を説いていることが推測できます。 しかし、易の陰陽の展開図は整然と左右に陰陽逆転した錯卦の関係で展開していますので、易経を活用するにははこの両方の「錯綜」した関係を加えて読み解くことがとても重要と思います。

元々易は、数学であるという見方があります。論理的数学というのでしょうか、その証拠に易の展開図の数の変化を表すと下記のような表になります。
易の三角形、または八卦の行列と呼ばれる下記の数列は、両端はすべて陽のみ、陰のみで展開し、純粋な数1で表します。 陰陽両義は1・1、四象は陰陽の1・1の間に1+1=2(01・10)、さらに八卦は1・1の間に陽の1+2=3(011・101・001)、陰の1+2=3(100・010・110)が生じて1+3+3+1=8になります。 そして六十四卦は1+6+15+20+15+6+1=64 という数列で表せます。
驚くことに、この数の展開は数学の基本であり、遺伝学・生物学・組み合わせ論・物理学・ゲーム理論‥等々の基礎となる二項定理と同じなのです。 はたして数学の歴史と易の歴史を遡るとどちらが先であったのでしょう。

[易の三角形・八卦の行列]

 陽    ①  太極 ①         陰
 1  1  両義 1+1=2
1    2 1  四象1+2+1=4
1         3     3 1 八卦1+3+3+1=8
1     4    6      4 1  十六
1       5        10       10      5 1 三十二
1   6      15 20        15  6 1 六十四卦

 

最下段の六十四卦は左右の1(乾為天111111)・1(坤為地000000)の間に、陰陽逆転した錯卦で6(六つの陽卦)・6(六つの陰卦),15(十五の陽卦)・15(十五の陰卦)、中央に20(陰陽成立初期の二十卦)が生じます。中央の若い卦から左右に進むほど熟成した卦という見方もできます。

以下は私の推論ですが…古代シュメールやそれ以前の先史の頃に、このような数や数式を用いる高度な文明があり、その仕組みや知識を伝えられた中国古代の伏犠などの聖人により、陰陽の符号が作られ、さらに漢字を用いて易として体系化して活用されてきたのではないか…様々な世界の古代文明に共通する数の一致はその証ではないか…と想像は果てしなく広がっていきます。

易経は人の生きる世界を網羅して深遠で広大ですが、その内容は誰にでもあてはまるものです。 さらに数列で表す易の展開図はさらに簡易な法則です。 このように易を数学でとらえると、あらゆる科学の世界に共通する理論となり、知らずに私たちの日常に生かされており、当たり前のように使われているのです。

易経は一つの卦(本卦)を読むのではなく、一組のニ卦とそれぞれの錯卦・綜卦さらに中を読む互卦(次回)を加えて、立体的なドラマのように読み解くことで、とてもわかりやすく、面白く読めます。またさまざまな状況に応じる知恵として、過去、原因、現状の問題点、未来の指針などを知ることができます。

本来易経は占断・占筮の書とされていますが、その解説書である繋辞伝にさえ『易経を知る者は占わず』とあります。易経は、過去、現状、心の在り方を振り返り、本質に気づき、身近に起こりうるあらゆる問題への想像力を発展させて、未来をより良い方向へ導く指針となるでしょう。ぜひ一生に一度は易を知る機会を求め、またドラマのように立体的に読むことで易経に親しんでいただけたらと思います。 次回…易経の読み方について。

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